Complete Thesis
Der neue mathematische
Realismus
oder:
Die begrenzte
Unendlickeit der natürlichen Zahlen
1.
Zahl und Anzahl
1.1.
Das Phänomen Reihenfolge
1.1.1.Reihenfolge
und Gesetz der Serie
1.1.2.Reihenfolge
und Position
1.1.3.Position und
Identität
1.1.4.Reihenfolge
und Bezugssystem
1.1.5.Reihenfolge
und Sprache
1.2.
Die Entwicklung der natürlichen Zahlen
1.2.1.Reihenfolge
und natürliche Zahlen
1.2.2.Sprache und
die Beziehung auf den Gegenstand
1.2.3.Reihenfolge
und Polynom-Darstellung
1.2.4.Das System
der „0-1 Folgen“
1.2.5.Natürliche
Zahlen und die fortgesetzte Addition der Eins
1.3.
Zeichenfolge und Zeichensprache
1.3.1.Sprache und
Intelligenz
1.3.2.Reihenfolge
und Abbildung
1.3.3.Die
Produktion von Unendlichem
1.3.4.Die formale
Mathematik und die Realität der natürlichen Zahlen
1.3.5.Die
Einbettung der natürlichen Zahlen in die reellen Zahlen
2.
Das System der Erweiterungen der Menge der
natürlichen Zahlen
2.1.
Die Unendlichkeit von Unendlichem
2.1.1.Wie wird aus
Endlichem Unendliches?
2.1.2.Zeit und
Unendlichkeit
2.1.3.Was „sind“
unendliche Zeichenfolgen?
2.1.4.Die
Entwicklung von Unendlichem
2.2.
Das Phänomen Abzählbarkeit
2.2.1.Abbildung
und Konstruktion
2.2.2.Die
Abzählbarkeit des kartesischen Produktes 
2.2.3.Die
Abzählbarkeit der rationalen Zahlen
2.2.4.Das nicht
formalisierbare Verfahren zur
Darstellung der natürlichen Zahlen
2.2.5.Reihenfolge
und ihr Positionensystem
2.3.
Die mengentheoretische Begründung der natürlichen
Zahlen
2.3.1.Das
Dedekindsche Schnittaxiom
2.3.2.Die
Konstruktion rationaler Zahlen
2.3.3.Der
Divisionsalgorithmus ganzer Zahlen
2.3.4.Die
Unvollständigkeit der Menge der rationalen Zahlen
2.3.5.Theoriebildung
und Modellbildung
2.3.6.Die
natürlichen Zahlen und das Modell geordneter Anzahlen
2.3.7.Natürliche
Zahlen und Mengenbildung
3.
Die „Konstruktion“ der reellen Zahlen
3.1.
Die Entwicklung reeller Zahlen in b-al-Brüche
3.1.1.Die
Darstellung von b-al-Brüchen
3.1.2.Die
Konvergenz von unendlichen nicht-periodischen b-al-Brüchen
3.1.3.Die „Dichte“
von 
in 
3.1.4.Die
Entwicklung rationaler Zahlen in einen b-al-Bruch
3.1.5.Die
Definition irrationaler Zahlen
3.2.
Die Produktion unendlicher Zeichenfolgen
3.2.1.Unendliches
und Unendlich-Endliches
3.2.2.Prozessuale
Unendlichkeit und finale Unendlichkeit
3.2.3.Die
Unendlichkeit der natürlichen Zahlen
3.2.4.Die
Bruchentwicklung von 
3.2.5.Der
nicht-identifizierbare Zahlenwert nicht-periodisch unendlicher b-al-Brüche
3.2.6.Die
Konvergenz unendlicher b-al-Brüche
3.3.
Die "Konstruktion" reeller Zahlen als
Restklassenkörper
3.3.1.Was „ist“
eine irrationale Zahl?
3.3.2.Worin
besteht die den irrationalen Zahlen eigene Identität?
3.3.3.Die
"Konstruktion" reeller Zahlen als Äquivalenzklassen rationaler
Cauchy-Folgen
3.3.4.Die
Definition von Cauchy-Folgen in der Menge aller rationlen Cauchy-Folgen
3.3.5.Die
Konvergenz von Cauchy-Folgen in der Menge aller rationlen Cauchy-Folgen